Esto es un aproximación (bastante buena) para calcular a ojo la probabilidad de que los contrarios lleven o no lleven juego: tan sencillo como sumar el punto de las dos jugadas propias. ¡OJO, sólo vale para el mus de 8 reyes!
- Ejemplos
Si llevamos juego de 40 y el compañero 36, la probabilidad de que no lleve juego ningún contrario es del 40+36=76%.
Si llevamos 30 al punto y el compañero perete (4567, 22 al punto), la probabilidad de que no lleven juego los contrarios es de 30+22=52%.
La probabilidad de que sí lleven juego es siempre la complementaria, es decir, restar del 100% la de que no lleven (24% en el 1er ejemplo y 48% en el 2º).
- Error cometido (cómo de buena es la aproximación)
El error que se comete con esta regla es SIEMPRE menor del 10%; en el 95% de los casos es menor del 5% (contando los casos sin tener en cuenta su peso relativo, que si se cuenta sería bastante mayor el % de casos); en el 70% de los casos es menor del 3%, y en el 50% es menor del 2%.
- Versión 2 con menor error
Si se examinan con paciencia los errores indicados se puede observar que:
- cuando se llevan ases se dan errores por defecto (hay que sumar algo para obtener la probabilidad real) y el error es mayor cuantos más ases se lleven.
- cuando hay pocas figuras se dan errores por exceso (hay que restar algo) y el error es mayor cuantas menos figuras se lleven.
Y por tanto estos casos tan claros han dado pie a plantear la segunda versión de la ley en la cual se intentan introducir algunas correcciones para los mismos que los hagan más reducidos pero que al mismo tiempo no compliquen en exceso el cálculo:
- Enunciado (2ª versión, para público exigente)
Se puede calcular la probabilidad de que ninguno de los contrarios lleve juego (en porcentaje) sumando los puntos al juego de los 2 compañeros, y aplicándole 2 posibles correcciones:
- aumentar 2 puntos por cada AS que se lleve (entre los 2).
- si el número conjunto de figuras no llega a 5, restar medio punto por cada carta distinta de figura (entre los 2 y contando los ases de nuevo si los hay).
Con estos retoques, el margen de error queda reducido de modo que el 82% de los casos está por debajo del 1%; el 98% por debajo del 2%, y el caso peor tiene un error del 3%. Es decir ahora el resultado es un número muy fiable y para todos los casos. Se ha complicado un poquillo la fórmula pero de momento no se necesita ni chuleta para recordarla ni calculadora para obtenerla.
(aclarar que se habla siempre de errores absolutos, es decir la diferencia tal cual entre el valor que da la fórmula y el valor real)
- Uso práctico
En un caso real, cuando se quiera estimar la probabilidad de que los contarios lleven juego, será suficiente con utilizar el primer enunciado de la ley para hacernos una idea, y tan sólo si se llevan algunos ases puede ser bueno aplicar la 1ª corrección para afinar un poco más el dato.
La 2ª corrección es más que nada un adorno matemático, pero de poca aplicación práctica porque afecta a muy pocos casos como para merecer la pena recordarlo durante una partida, y si es para un análisis a posteriori es más sencillo utilizar el cálculo exacto en lugar de la aproximación.
- Sin saber la jugada del compañero
Si no se conoce el punto del compañero, aún se puede seguir utilizando la fórmula sin más que suponer un valor medio para dicho punto (que suele estar entre 25 y 26), aunque naturalmente con esto se disminuye bastante la precisión de la estimación frente a poder hacerlo con el valor real (se añadirá al error de la fórmula el error en la estimación del punto del compañero).
- Verificación práctica
Aquí puedes comprobar los resultados de aplicar la 1ª ley de ACME para cualquier jugada. Para ello, utiliza los controles de la aplicación de cálculo de leyes para introducir las jugadas que quieras, y al pasar el ratón por el recuadro de abajo verás tanto el valor real como los aproximados y sus errores:
jugada propia:
???? (punto=
?;
? ases;
? figuras)
jug. compañero:
???? (punto=
?;
? ases;
? figuras)
Probabilidad de que ninguno de los contrarios lleve juego:
- valor real (exacto):
?
- 1ª ley ACME:
? +
? =
?% (error:
?)
- 1ª ley ACME(v2):
?+
? +
? -
? =
?% (error:
?)
Sólo aplica para el mus de 8 reyes
- Historia
Esta ley fue descubierta por ACME en enero de 2010 y publicada por primera vez en el
foro de elmus.org el 27-01-2010 en su primera versión, y el 7-02-2010 en su segunda versión (con reducción del error).
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Hola, quiero pasar el programa que teneis para calculo de posibilidades a una aplicacion android. Me parece muy interesante para la gente que esta aprendiendo saber que las probabilidades en el mus son otra cosa. No encuentro el programa acme_calculo.js en ninguna parte y me gustaria partir de este para pasarlo a Kotlin. Yo ofrezco hacer el programa y como el merito es de la gente que han desarrollado los calculos os mandaria una primera version para que incluyerais lo que quisierais en el programa (anuncios, sedes , normas ....) bueno si quieres contactar conmigo mi mail es javier.doncel@gmail.com
ResponderEliminarSi tienes alguna duda o quieres aclarar algo mandame tus comentarios a ese correo y lo vemos
Un saludo y gracias
Javier
BD Javier, muchas gracias por tu ofrecimiento. He estudiado bastante las Leyes del Mus, pero todavía no he resuelto una duda que tengo desde hace bastante tiempo y es ésta: ¿Porqué, con mucha frecuencia cuando un jugador tiene RRR aparece un contrario que tiene DUPLES?. Puedes contestarme en eugenio-reviriego@telefonica.net
ResponderEliminarLa probabilidad de tener RRR o AAA de primeras dadas es del 2%. En cambio, la probabilidad de tener duples es del 3.8%, casi el doble.
EliminarHola, buenos días,
ResponderEliminarMe gustaría compartir mi opinión acerca de la pregunta (¿Por qué es tan frecuente que cuando un jugador tiene tres Reyes (RRR), aparece un oponente con duplex?). Mi enfoque se basa en dos posibles escenarios que, desde mi punto de vista, podrían ser las explicaciones más probables para esta situación, específicamente en el juego del mus con 8 Reyes y 8 Ases.
En primer lugar, para argumentar la primera hipótesis, es esencial considerar la morfología general de las manos que tienen duplex. Es un hecho objetivo que estas manos constan de Reyes (R) o Ases (A) en una proporción muy significativa, ya que son las cartas más abundantes en la baraja. Por lo tanto, contar con tres Reyes (RRR) hará que sea un poco más complicado que nuestros oponentes tengan duplex (menos probable en comparación con situaciones promedio). Sin embargo, este aspecto es algo contra intuitivo, ya que, si esto es cierto, nuestra percepción debería ser lo contrario de lo que plantea en su pregunta. No obstante, creo que esta percepción puede deberse a que en muchas de las ocasiones en las que tenemos tres reyes hemos realizado un descarte previo, lo que podría inclinar el rango de manos de nuestros oponentes hacia un mayor número de manos con duplex. Por ejemplo, esto podría ocurrir si nuestro oponente se quedó con (SSA) durante el descarte.
En segundo lugar, otra posible explicación a este fenómeno es que se trate de una percepción errónea, influida por una selección de recuerdos. Es decir, es posible que nos parezca que los duplex en nuestros oponentes son más comunes cuando tenemos tres Reyes (RRR) debido a que recordamos más vívidamente las veces en las que perdimos los pares teniendo una buena mano.
Agradecería otras opiniones 😊
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